GEOMETRIA / PERCEPCION

Para empezar a hablar del tema optamos en primera instancia por investigar estos dos conceptos básicos por separado. De lo que resultan estas definiciones:
GEOMETRÍA: Es la disciplina matemática que se ha caracterizado históricamente por la elaboración de modelos matemáticos o teorías capaces de describir, con notables simplificaciones, parcelas concretas del espacio con elementos conceptuales básicos como el punto, la recta, el plano y sus derivados, como los polígonos o poliedros
La geometría siempre ha partido de la observación de la realidad. Diferentes realidades han motivado diferentes modelizaciones geométricas y diferentes lenguajes matemáticos han provocado enfoques metodológicamente diferenciados de la geometría, la cual ha sido un campo dinámico y evolucionante, siempre ínter relacionado con el mundo real.
PERCEPCIÓN: Proceso mental y cognitivo que nos capacita para interpretar y comprender lo que nos rodea. Proceso por el que el individuo organiza una información abundante (estímulos) de acuerdo a pautas significativas. La percepción pertenece al mundo individual interior, al proceso psicológico de la interpretación y al conocimiento de las cosas y los hechos. Limitando el estudio de las percepciones sólo al campo visual, se dice que, es la sensación interior de conocimiento aparente que resulta de un estímulo o impresión luminosa registrada en nuestros ojos.
Para empezar a relacionar los conceptos, encontramos una frase de un filósofo estadounidense (William James) que sintetiza esta relación:
“Mientras gran parte de lo que percibimos nos llega a través de los sentidos de los objetos que están a nuestro alrededor, otra parte quizás las mas importante viene siempre de nuestra mente”
Esto viene a cuenta de que nuestro proceso de percepción es muy complejo pero lo hacemos tan naturalmente que no nos damos cuenta de cómo asimilamos la información del exterior. Y es que unas de las características más importantes de nuestra percepción visual son, la capacidad de formar percepciones unificadas, dónde el todo es más que la suma de las partes; y también la capacidad de agrupar o segregar datos para darles un significado, cualquiera que este sea, pero siempre referido a algo concreto y lleno de sentido.
Así, la percepción es uno de los primeros pasos para llegar al conocimiento y por lo tanto la función es suministrarnos información que nos capacite para analizar de manera correcta nuestro entorno, y a la vez transmitirnos a un mundo objetivo.
La psicología y la filosofía abordan en profundidad estos temas. Piaget que fue un psicólogo experimental decía que en la vida diaria casi nunca tenemos tiempo de para controlar las percepciones en las que basamos nuestras acciones; nuestra percepción es imperfecta, tal que se convierte en el reconocimiento de cosas que conocemos. Pero que sin embargo la percepción no nos ayuda mucho ante objetos que no conocemos o que poco nos interesan, y esto último demuestra la pobreza de registro de los objetos que se perciben por la ausencia de un esquema que los organice.
Entonces, “aprender a ver” significa sobre todo adquirir esquemas que permitan captar lo esencial o una idea básica de lo que se ve.


Y acá es donde entra en juego la geometría como una abstracción, como un modelo de cosas que luego reconocemos en las formas de la realidad. De esta manera podemos estar hablando de una geometría oculta, que sin ver directamente percibimos. Esto se puede demostrar con ejemplos cotidianos como cuando vemos una mesa rectangular en realidad seguramente no estemos viendo un rectángulo desde el punto en que nos encontremos respecto del objeto. Pero de todas maneras nosotros sabemos que eso es un rectángulo. Y estos parecen ser esquemas internos que tenemos y no sirven de parámetros en la realidad y es por estos esquemas que entendemos o aprendemos a entender lo que vemos. (Además hay que aclarar que la experiencia previa y la memoria entre otras cosas nos ayudan a formar estos esquemas y no sólo la geometría, pero es en lo que resaltamos de la percepción)
También si quisiéramos representar la mesa (tridimensional) en un plano como podría ser una hoja, probablemente en un primer intento quisiéramos dibujar un rectángulo y no el paralelogramo irregular que realmente vemos si estamos parados a 5 metros de una mesa rectangular.
Esto que nos pasa cotidianamente, los psicólogos de la Gestalt (corriente psicológica moderna que sobre los procesos mentales y la percepción visual) lo llaman “circunstancia de la forma”. En sus experimentos demostraron que la percepción de las proporciones simples varía de acuerdo con el contexto. Cuando percibimos un objeto circular casi siempre vemos su silueta proyectada sobre la retina en forma elíptica, por nuestra capacidad de percibir la identidad de un objeto aunque su silueta proyectada sea diferente.
Ahora bien esto nos complica a la hora de representar lo que vemos, por dos motivos. El primero es porque vemos sólo desde un punto (o un contexto) las cosas y no captamos todos los ángulo; y segundo, porque si estamos captando la identidad de una forma, ¿Cómo vamos a representar lo que realmente vemos (es decir la elipse o el paralelogramo en el caso de una mesa)?
Y acá entra nuevamente en juego la geometría que nos permite recrear en tres dimensiones mediante ejes coordenados y ser representada con convicción en una superficie lisa. Y así representar objetivamente con un sistema isométrico objetos o proyectar lo que vemos mediante las leyes de la perspectiva. Para reconocer la veracidad de dichos sistemas podemos dar como ejemplo cuando vemos una figura tridimensional representada en un plano que es bidimensional, y nuestro ojo ilusoriamente ve el objeto como si fuese real.
En conclusión, nuestra percepción visual es el primer paso para llegar al conocimiento de las cosas, pero por sernos tan natural y por el hecho de que capta una mirada unificada, es imperfecta y compleja. Y nosotros mediante modelos o esquemas geométricos internos, simples y abstractos captamos la esencia de lo que percibimos. Y una vez que conocemos cómo es este proceso, podemos recrear y proyectar lo que vemos y así comunicarlo.