sábado, 1 de mayo de 2010


GEOMETRIA / PERCEPCION

Para empezar a hablar del tema optamos en primera instancia por investigar estos dos conceptos básicos por separado. De lo que resultan estas definiciones:
GEOMETRÍA: Es la disciplina matemática que se ha caracterizado históricamente por la elaboración de modelos matemáticos o teorías capaces de describir, con notables simplificaciones, parcelas concretas del espacio con elementos conceptuales básicos como el punto, la recta, el plano y sus derivados, como los polígonos o poliedros
La geometría siempre ha partido de la observación de la realidad. Diferentes realidades han motivado diferentes modelizaciones geométricas y diferentes lenguajes matemáticos han provocado enfoques metodológicamente diferenciados de la geometría, la cual ha sido un campo dinámico y evolucionante, siempre ínter relacionado con el mundo real.
PERCEPCIÓN: Proceso mental y cognitivo que nos capacita para interpretar y comprender lo que nos rodea. Proceso por el que el individuo organiza una información abundante (estímulos) de acuerdo a pautas significativas. La percepción pertenece al mundo individual interior, al proceso psicológico de la interpretación y al conocimiento de las cosas y los hechos. Limitando el estudio de las percepciones sólo al campo visual, se dice que, es la sensación interior de conocimiento aparente que resulta de un estímulo o impresión luminosa registrada en nuestros ojos.
Para empezar a relacionar los conceptos, encontramos una frase de un filósofo estadounidense (William James) que sintetiza esta relación:
“Mientras gran parte de lo que percibimos nos llega a través de los sentidos de los objetos que están a nuestro alrededor, otra parte quizás las mas importante viene siempre de nuestra mente”
Esto viene a cuenta de que nuestro proceso de percepción es muy complejo pero lo hacemos tan naturalmente que no nos damos cuenta de cómo asimilamos la información del exterior. Y es que unas de las características más importantes de nuestra percepción visual son, la capacidad de formar percepciones unificadas, dónde el todo es más que la suma de las partes; y también la capacidad de agrupar o segregar datos para darles un significado, cualquiera que este sea, pero siempre referido a algo concreto y lleno de sentido.
Así, la percepción es uno de los primeros pasos para llegar al conocimiento y por lo tanto la función es suministrarnos información que nos capacite para analizar de manera correcta nuestro entorno, y a la vez transmitirnos a un mundo objetivo.
La psicología y la filosofía abordan en profundidad estos temas. Piaget que fue un psicólogo experimental decía que en la vida diaria casi nunca tenemos tiempo de para controlar las percepciones en las que basamos nuestras acciones; nuestra percepción es imperfecta, tal que se convierte en el reconocimiento de cosas que conocemos. Pero que sin embargo la percepción no nos ayuda mucho ante objetos que no conocemos o que poco nos interesan, y esto último demuestra la pobreza de registro de los objetos que se perciben por la ausencia de un esquema que los organice.
Entonces, “aprender a ver” significa sobre todo adquirir esquemas que permitan captar lo esencial o una idea básica de lo que se ve.


Y acá es donde entra en juego la geometría como una abstracción, como un modelo de cosas que luego reconocemos en las formas de la realidad. De esta manera podemos estar hablando de una geometría oculta, que sin ver directamente percibimos. Esto se puede demostrar con ejemplos cotidianos como cuando vemos una mesa rectangular en realidad seguramente no estemos viendo un rectángulo desde el punto en que nos encontremos respecto del objeto. Pero de todas maneras nosotros sabemos que eso es un rectángulo. Y estos parecen ser esquemas internos que tenemos y no sirven de parámetros en la realidad y es por estos esquemas que entendemos o aprendemos a entender lo que vemos. (Además hay que aclarar que la experiencia previa y la memoria entre otras cosas nos ayudan a formar estos esquemas y no sólo la geometría, pero es en lo que resaltamos de la percepción)
También si quisiéramos representar la mesa (tridimensional) en un plano como podría ser una hoja, probablemente en un primer intento quisiéramos dibujar un rectángulo y no el paralelogramo irregular que realmente vemos si estamos parados a 5 metros de una mesa rectangular.
Esto que nos pasa cotidianamente, los psicólogos de la Gestalt (corriente psicológica moderna que sobre los procesos mentales y la percepción visual) lo llaman “circunstancia de la forma”. En sus experimentos demostraron que la percepción de las proporciones simples varía de acuerdo con el contexto. Cuando percibimos un objeto circular casi siempre vemos su silueta proyectada sobre la retina en forma elíptica, por nuestra capacidad de percibir la identidad de un objeto aunque su silueta proyectada sea diferente.
Ahora bien esto nos complica a la hora de representar lo que vemos, por dos motivos. El primero es porque vemos sólo desde un punto (o un contexto) las cosas y no captamos todos los ángulo; y segundo, porque si estamos captando la identidad de una forma, ¿Cómo vamos a representar lo que realmente vemos (es decir la elipse o el paralelogramo en el caso de una mesa)?
Y acá entra nuevamente en juego la geometría que nos permite recrear en tres dimensiones mediante ejes coordenados y ser representada con convicción en una superficie lisa. Y así representar objetivamente con un sistema isométrico objetos o proyectar lo que vemos mediante las leyes de la perspectiva. Para reconocer la veracidad de dichos sistemas podemos dar como ejemplo cuando vemos una figura tridimensional representada en un plano que es bidimensional, y nuestro ojo ilusoriamente ve el objeto como si fuese real.
En conclusión, nuestra percepción visual es el primer paso para llegar al conocimiento de las cosas, pero por sernos tan natural y por el hecho de que capta una mirada unificada, es imperfecta y compleja. Y nosotros mediante modelos o esquemas geométricos internos, simples y abstractos captamos la esencia de lo que percibimos. Y una vez que conocemos cómo es este proceso, podemos recrear y proyectar lo que vemos y así comunicarlo.

domingo, 25 de abril de 2010

trucos que afectan la percepción espacial

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http://www.youtube.com/watch?v=WvVfcyVCdNA&feature=player_embedded
http://www.youtube.com/watch?v=mqsI09Tx2Sk&feature=player_embedded

viernes, 23 de abril de 2010

El Arte De Ver La Arquitectura

“La forma de percibir es una forma de ser” Frank Lloyd Wright

La percepción nos acerca al conocimiento del mundo. En mucho dependemos de lo que la visión de nuestro entorno nos dé, o de que sea satisfactorio el contexto en donde nos desarrollemos. Así podemos comprenderlo, juzgar las cosas que nos son útiles.

En la vida cotidiana actuamos a base de percepciones espontáneas, es decir, de fenómenos que observamos y que se nos presentan con "formas". Sin embargo, sorteamos pequeños problemas de la vida diaria con algunos engaños que juzgamos equivocadamente por su forma.

Así, el propósito de la percepción es suministrarnos información que nos capacite para analizar de manera correcta nuestro entorno, y a la vez transmitirnos un mundo objetivo. No obstante, juzgamos y actuamos de forma completa o incompleta o superficial dependiendo de la percepción en el mundo de los objetos.

Por lo general, los objetos están representados por "difusos fenómenos de conjunto" o por propiedades particularmente pronunciadas.

Las obras de arquitectura suelen ser objetos muy complejos y, por lo tanto, no fácilmente accesibles a la percepción cotidiana; habrá que aprender sus propiedades y caracteres o códigos formales, tanto primarios como secundarios. Muchas veces constituye un error fundamental creer que la arquitectura, la verdadera arquitectura, se caracteriza por su fácil percepción. Tendemos a minimizar propiedades simples y a considerarlas como si fueran el objeto entero. Así los objetos, entre ellos la arquitectura, se construyen mediante generalizaciones, y la ordenación de experiencias depende mucho de las condiciones de observación.

Entonces, la situación puede estar dictada por la actitud. La tarea exige que dirijamos nuestra "actitud" hacia la forma del objeto, mientras que la textura y el color (percibidos) los traslada a un plano secundario.

Regresemos a la percepción, con la siguiente pregunta: ¿en qué grado y por medio de qué mecanismos somos capaces de percibir los objetos que conforman el entorno?

El mecanismo de la percepción se caracteriza por la transmisión suplente. Cualquier silueta proyectada en la retina puede ser debido tanto a un objeto lejano pero grande, como a uno cercano más pequeño.

La calidad que percibimos en una obra de arte estará condicionada a menudo por la "finura" de los materiales empleados. Los objetos intencionalmente distantes suelen ser difíciles de aprender, sobre todo cuando carecemos de un entrenamiento especial para percibirlos, ya que el conducto de observación se hace más complicado.

En la vida diaria casi nunca tenemos tiempo para controlar las percepciones en las que basamos nuestras acciones; nuestra percepción es imperfecta, de tal suerte que se convierte en el reconocimiento de las cosas que conocemos. Sin embargo, la percepción no nos ayuda mucho ante objetos que no conocemos o que poco nos interesan, esto último demuestra ,como lo establece Piaget, la pobreza de registro de los objetos que se perciben por la ausencia de un esquema que los organice.

Entonces, "aprender a ver" significa sobre todo adquirir esquemas que permitan una profundidad intencional adecuada. Piaget expresa que es primordial obtener una idea básica de la esquematización; hace hincapié en que los primeros esquemas son consecuencia de las primeras operaciones concretas del ser humano y no una abstracción intelectual de las propiedades de las cosas.

El primer esquema que se adquiere, según Piaget, es "proximidad", para después continuar con otros como el de "encerramiento" y "continuidad"; la "constancia de tamaño" es un esquema que resulta de la experiencia operativa de que las cosas mantienen su tamaño cuando se mueven.

Las cualidades gestaltísticas simples, como las figuras geométricas elementales, se basan en los esquemas de "encerramiento" y "continuidad", mientras que la percepción de conjuntos más complicados, como el arte, presupone esquemas que sólo pueden adquirirse a través de un entrenamiento especial.

Los investigadores de la Gestalt han demostrado que la percepción de las proporciones simples varía de acuerdo con el contexto. Cuando percibimos un objeto circular casi siempre vemos su silueta proyectada sobre la retina en forma de óvalo. Sin embargo, lo que experimentamos es un objeto circular y no uno de forma elíptica. A esto se le llama circunstancia de la forma y significa que podemos percibir la identidad de un objeto aunque su silueta proyectada sea diferente. Este fenómeno de la circunstancia de la forma ya era conocida y aplicada por los griegos, pues es sabido que en el Partenón su frontis como sus columnas no son paralelos entre sí, ya que presenta desde su construcción inclinación de elementos de composición a un punto de fuga trazado en el infinito que hace que el edificio parezca a la vista del observador más alto y de mayores proporciones y adecuado.

A finales del siglo xix y principios del xx, la llamada Escuela de Chicago en la arquitectura utilizó la "circunstancia de la forma" en sus edificios para que éstos parecieran más altos, a partir de niveles de mayor a menor altura, que daban la sensación de irse fugando en el infinito. Podemos determinar, como lo afirmaba Piaget, que "aprendemos a percibir la identidad de los objetos a causa de sus propiedades topológicas". Desde luego, hemos de apuntar que la percepción se da dentro de un límite de la constancia formal del objeto.

No es la percepción de la forma individual del objeto y su complicado contexto multiformal lo más difícil para la percepción y su análisis. Es tal vez la percepción espacial la más completa y la que genera mayores problemas en la estructura organizativa de la percepción, pues esto ya no representa un sistema de esquemas topológicos y euclidianos simples, ya que los esquemas para la percepción espacial contienen elementos diferentes que actúan o deben actuar en el individuo para permitirle la percepción satisfactoria del espacio. Estos esquemas están determinados culturalmente por los símbolos u objetos que les sean familiares al individuo; además, tienen como base la dirección, el tamaño y la distancia, así como las formas y volúmenes relativos. Piaget resume lo anterior: "Es obvio que la percepción del espacio conlleva una construcción gradual, y sin duda no está totalmente configurada al comienzo del desarrollo mental". La intuición del espacio es una comprensión de las propiedades de éste, es una acción que ejercemos sobre él. En ciertas culturas antiguas la concepción del espacio estaba determinada por diversas cualidades que se asignaban a las direcciones norte-sur, este y oeste, y que por lo regular respondían a ideas religiosas, místicas, en las que los sentimientos llegan a dominar la percepción; esquemas de concepciones del espacio no tan inteligibles como pudiera parecer. Los sentimientos, sin embargo, no son cualidades místicas que existen de modo independiente de los objetos. Construimos nuestro mundo de objetos y les damos nombre. El nombre es, por supuesto, un signo para el objeto y simboliza al objeto mismo.

Una cultura o la cultura en general se basan en el desarrollo de sistemas de símbolos que conservan y extienden las experiencias (la arquitectura, la pintura, el lenguaje, la escultura, la religión, etcétera). Y esto tiene como base la comunicación perceptiva o verbal, útil para nuestro comportamiento en cada sociedad y su cultura. Es indudable que la comunicación en sus diferentes acepciones se basa en símbolos comunes que están ligados a formas de vida, es decir, a modelos de comportamiento comunes. Así, la comunicación es el único instrumento fidedigno para la construcción de un mundo ordenado y objetivo. Lo que llamamos arte refiere a un sistema de símbolos que nos afecta más directamente.

Debemos partir de la consideración de la obra de arquitectura como símbolo concretador que describe un sistema de organización perceptivo y semiótico, es decir, un objeto intermediario y ligado a otros tipos de simbolizaciones (político, cultural, religioso, etcétera). Su investigación semiótica nos puede acercar a símbolos que caracterizan a las diferentes artes.

Sin embargo, el arte en general simboliza "objetos-valor", a diferencia de la ciencia que describe hechos; el arte expresa valores. El arte (y la arquitectura) es un medio de conservar y comunicar valores, de hacer que los valores sean comunes. Por tanto, el arte (y la arquitectura) presupone la catexis, la percepción colectiva y participativa que produce una inmediata gratificación. Aunque nos comprometemos emocionalmente con la obra de arte, sería un error decir que el propósito del arte es "expresar sentimientos". La obra de arte concreta objetos intermediarios en los que las reacciones emocionales son sólo uno de los componentes.

La experimentación de obras de arquitectura se facilita sabiendo que determinadas formas se han usado en ciertos contextos. La experimentación comienza casi siempre con la visualización y captación de elementos simples que sinteticen el todo y su correspondiente contenido, se perciben signos y símbolos convencionales como base estructural de la obra de arte.


Ilustración 1

Las leyes de la Gestalt
Continuidad
Teoría de la Gestalt. Interpretación selectiva de la mente, percepción del fondo y la forma.
Figura-fondo











Ilustración 2
Edificio Federal Center Chicago Mies Van Der Rohe. La uniformidad del edificio permite una continuidad visual, y delimitación geométrica de la arquitectura.





Percepción de objeto cultural


Desde que nacemos nos esforzamos por establecer un orden en la infinita variedad de nuestro entorno. El orden que percibimos y en el cual vivimos es el resultado de la comunicación y la transmisión del conocimiento y el arte. La necesidad de orden hace al hombre, al mismo tiempo, creativo y conservador, es decir, propicia la cultura como orden común. Y para que cumpla este precepto universal, ha de ser enseñada y aprendida. Por tanto, la cultura depende de un sistema de símbolos comunes, o mejor dicho, se corresponde con estos sistemas de símbolos y sus efectos en el comportamiento.

Participar en una cultura significa saber utilizar sus símbolos comunes. La cultura integra una personalidad que da un sentimiento de seguridad en un mundo ordenado y basado en interacciones significativas. Los símbolos comunes nos capacitan para alcanzar objetos que serían inalcanzables para el individuo aislado, y dan lugar a un mundo versátil y diferenciado. Los instrumentos cognoscitivos comunes que cumplen tareas operativas son tan importantes como los sistemas de símbolos que pueden expresar valores y situaciones de vida complejas.

La arquitectura es un objeto y símbolo cultural, pues es afín a nuestra percepción en un ámbito geográfico y cotidiano, transporta una serie de códigos formales que nos son comunes; además, influye en nuestro quehacer de la vida, en lo religioso inclusive; trasciende el aspecto formal. Sin embargo, a pesar de todo esto necesitamos una explicación teórica, incluso cuando experimentamos propiedades puramente formales, como es el caso de la arquitectura y de otros objetos culturales (el diseño industrial, por ejemplo).

Para el caso de la arquitectura no debemos confundir la teoría de la arquitectura con una teoría de cómo experimentar la arquitectura, ya que esto último es lo que más nos interesa, y consiste en describir cómo debemos orientarnos para organizar de manera adecuada la percepción, en establecer un orden que nos lleve a experimentar las formas en una sucesión perceptiva ordenada.

Por otro lado, la teoría de la arquitectura establece la relación entre los tipos de edificación y sus características, y las estructuras formales; las relaciones entre ambos aspectos contemplan la totalidad arquitectónica.

La teoría se basa en la experiencia arquitectónica (historia de la arquitectura), pero su objetivo sustancial es ayudar al arquitecto a proyectar, prever, analizar, comprobar y criticar el fenómeno arquitectónico.

Mientras la investigación teórica debe descubrir las posibles dimensiones de la obra de arquitectura, la experiencia inmediata debería captarla como una totalidad, como un objeto intermediario. Por lo tanto, la teoría no sustituye a la experiencia ni ésta a la teoría; sin embargo, tienden ayudarse mutuamente sin llegar a confundirse.

Durante el periodo barroco, la teoría clásica de la arquitectura (los tratados) fue sometida a un proceso de crítica. Claude Perrault, arquitecto francés, mantuvo que las proporciones eran difícilmente perceptibles; afirmaba que las reglas de la arquitectura eran consecuencia de hábitos, más que de manifestaciones a "priori". David Hume, filósofo inglés, formuló esta crítica de un modo filosófico: "La belleza no es una cualidad de las cosas mismas, existe sólo en la mente que las contempla y cada una percibe una belleza diferente".

Si nos detenemos hasta aquí podemos resumir tres elementos fundamentales de la percepción de la arquitectura. Estableceríamos que los edificios pueden percibirse y describirse desde el análisis de las formas, la función y la técnica; los aspectos referidos a su entorno deben distribuirse en esos tres aspectos.

En síntesis, la totalidad arquitectónica se percibe por medio de tres dimensiones básicas: la función, la forma y la técnica; a todo esto lo llamamos sistema arquitectónico.

Un sistema arquitectónico se refiere al edificio en sí y a su entorno ya expresado. Un ejemplo: la arquitectura del renacimiento o la arquitectura barroca. Aunque es común utilizar la palabra estilo (stylum: columna) para designar una organización arquitectónica formal.

Es quizá la percepción y el análisis de la forma arquitectónica y su composición lo que más nos llama la atención, ya que se basa en la descripción de los elementos y sus relaciones; éstos pueden definirse como "células espaciales", "formas masa" y "superficie límite", o bien, combinarse para constituir una totalidad, una estructura formal.

Ilustración 3
Theo Van Doesburg y Cornelius Van Eesteren. Proyecto para una casa (1922) anterior al diseño de Rietveld (1924) la geometría de la casa de stijl plantea la percepción de nuevas formas, la construcción en color, los elementos pueden percibirse aislados o en conjunto.

Felice Varini









Felice Varini es un artista francés que utiliza cierto tipo de anamorfosis para crear imágenes en habitaciones y exteriores que adquieren una forma perfecta desde un punto de vista determinado.

Aca les mostramos varias de sus obras, acompañadas de fotos extraídas desde un punto de vista en el que la obra aparece de forma "imperfecta" y ayuda a entender el enorme trabajo del artista.

IlUsIoNeS óPtIcAs (Geométricas)





"Mientras gran parte de lo que percibimos nos llega a través de los sentidos de los objetos que están a nuestro alrededor, otra parte (quizás la más importante) viene siempre de nuestra mente."
William James
(11 de enero de 1842, en Nueva York, Estados Unidos - 26 de agosto de 1910, en New Hampshire, Estados Unidos, fue un filósofo estadounidense con una larga y brillante carrera en la Universidad Harvard, donde fue profesor de psicología. Fue hermano mayor del famoso escritor Henry James).

Para casi todos, la visión es algo tan común que rara vez nos detenemos a pensar que percibir imágenes, objetos, colores, y profundidad es un proceso realmente complicado.
Desde hace aproximadamente 100 años, en particular durante los últimos 20, los científicos han hecho grandes avances para entender cómo es que vemos y percibimos las cosas. Los estudios que se han realizado sobre la visión y la percepción abarcan fundamentalmente el análisis de los procesos que se llevan a cabo en nuestros cerebros, pero también han ocupado a los matemáticos, en particular a los geómetras quienes han profundizado no sólo en el estudio de la perspectiva sino también en el desarrollo de formas geométricas que hace siglos se hubieran considerado como imposibles.
Las ilusiones ópticas, han sido un material muy importante para llevar a cabo estos estudios porque además de ser divertidas y poner a prueba nuestra percepción, desafían la intuición geométrica que tenemos y que proviene de la manera en como percibimos el mundo en el que vivimos.

domingo, 18 de abril de 2010

Tema: geometría y percepción

Definición de geometría según Wikipedia:
La geometría, del griego geo (tierra) y métrica (medida), es una rama de la matemática que se ocupa de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, etc

Definiciòn de percepción según Wikipedia:
La percepción es un proceso nervioso superior que permite al organismo, a través de los sentidos, recibir, elaborar e interpretar la información proveniente de su entorno.